Question

Помогите решить логарифмическое уравнение.

Answer 1

Ответ: х=1

Объяснение:

к сожалению, с телефона нет возможности вводить формулы, потому напишу, как получится))

(log3((2x-1)^3))^2 - (3log3(x))^2 = 0

формула "разность квадратов"...

или log3((2x-1)^3) - 3log3(x) = 0

или log3((2x-1)^3) + 3log3(x) = 0

ОДЗ: х > 0.5

или log3(2x-1) = log3(x)

или log3(2x-1) = -log3(x)

или 2х-1 = х --> х=1;

или 2х-1 = 1/x

2x^2 - x - 1 = 0

корни: 1 и -0.5 этот вне ОДЗ

некоторые формулы:

a^2 - 9b^2 = (a-3b)(a+3b)

lg(a^3) = 3lg(a)

-lg(a) = lg(1/a)