Question

Срочно пожалуйста, сколько членов геомктрической прогрессии 6, 12, 24,... надо сложить чтобы сумма была больше 6000?

Answer 1

Знаменатель прогрессии равен 12 / 6 = 2.
По формуле суммы прогрессии, получаем:
$S=frac{6(1-2^n)}{-1}=6(2^n-1)>6000\2^n-1>1000\2^n>1001\n>log_2{1001}\n>9,967$

Ответ: минимум 10 членов.

Answer 2

можно без log

Answer 3

???

Answer 4

Тогда перебором. 2 в 10-й степени больше 1001, значит, решение неравенства где-то между 9 и 10. Округляем в большую сторону.

Answer 5

$S= frac{ b_{1}(1-q ^{n})}{1-q}$>6000

$b_{1}=6$

$q=2$

$frac{6(1-2^{n})}{1-2}$>6000

$frac{(2^{n}-1)}{2-1}$>1000

$2^{n}-1$>1000

$2^{n}$>1001

n>$log_{2} 1001$>9
Ответ более 9 членов