Question

в прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 7 , а гипотенуза больше меньшего катета на 8 найдите площадь данного треугольника

ответы 
80
60
30
225
 ответы делать с решением 

Answer 1

Треугольник АВС
ВС, АС - катеты
АВ - гипотенуза
Пусть х (см) - ВС,
тогда х+8 - АВ
х+7 - АС

х+х+8+х+7=0
3х=15
х=5 - катет ВС
АС= 5+7=12 см
АВ= 5+8=13 см

Площадь можно найти по формуле Герона (через полупериметр): р=а+в+с/2
р= 5+12+13/2=15 см
S= корень р *(р-а*)(р-в)*(р-с)
S= корень 15 *(15-5)*(15-12)*(15-13)=корень 15*10*3*2= корень 900=30 (см в квадрате)

Ответ: площадь АВС=30 см в кв.