Question

Длина диагонали квадрата ABCD равна 6 см. Окружность с центром в точке D касается прямой AC чему равен радиус окружност?Помогите пожалуйста

Answer 1

Радиус данной окружности будет равен стороне квадрата. Рассмотрим треугольник АВС где АС диагональ. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: АВ^2+BC^2=AC^2. Так как АБСD квадрат то АВ=ВС, значит:

2АВ^2=AC^2=36; АВ^2=36*2=18; АВ=$sqrt{18}$=4,24

 Ответ: радиус данной окружности равен $sqrt{18}$ или 4,24