Question

даны две хорды круга, которые пересекаются друг с них делится точкой пересечения на отрезки 2 см и 6 см, длина второй составляет 7 см. найдите отрезки на
которые делится точкой пересечения вторая хорда.

Answer 1

Рассмотрим треугольники СМВ и АМД:
угол СМВ = углу АМД - как вертикальные
Угол ВСД = углу ВАД - так как они опираются на одну дугу ВД
Значит треугольник ВСМ подобен треугольнику ДАМ.
В подобных треугольниках соответствующие стороны подобны:
АМ/СМ=ДМ/ВМ
6/х = (7-х)/2
х²-7х+12=0
х1=3
х2=4
СД делится на отрезки 3 см и 4 см