Предмет: Геометрия, автор: weronica

По разные стороны от прямой AB взяты точки K и N, такие, что AK=BK, AN=BN и угол BAK= углу BAN. Докажите, что треугольники AKN и BKN равны. Если можно пожалуйста с чертежом.

Ответы

Автор ответа: LilitKit
0
Точно АКN и ВКN?
Для равенства этих треугольников не нужны углы.

Рассмотрим треугольники АКN и ВКN:
КN - общая
АК=КВ и АN=ВN -  по условию
Следовательно, треугольники равны по трем сторонам.

Может нужно равенство треугольников АКВ и АNВ?

Так как АК=ВК, то треуг АВК равнобедренный. Значит у него углы при основании равны: угол 1 = углу 3
Аналогично, AN=BN, значит угол 2 равен углу 2.

угол 1=углу 2 по условию, значит угол1=углу2=углу3=углу4.

Рассмотрим треугольники АВК и АВN:
АВ - общая сторона
угол1=углу 2, угол3=углу 4
Треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам.
Приложения:
Автор ответа: weronica
0
да там точно AKN и BKN
Автор ответа: weronica
0
Спасибо вам огромное)
Автор ответа: LilitKit
0
тогда на рисунке нужно соединить КN
Автор ответа: weronica
0
ага еще раз огромное спасибо)
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: elenarygenkova260