Question

ВТОРОЙ РАЗ ПИШУ НИКТО НЕ ПОМОГ,ПОМОГИТЕЕЕ!!!УМОЛЯЮЮ
Высота CD прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу, АВ на части АD =16 cм, BD = 9см. Докажите, что треугольник АСD подобен треугольнику CBD,и найди
те высоту СD.

Answer 1

Пусть угол A равен a, тогда в прямоугольном  треугольнике ACD угол ACD равен 90-а. В прямоугольном  треугольнике AВC угол В тоже будет равен 90-а. И значит в прямоугольном треугольнике ВCD угол DСВ равен а. Видим, что прямоугольные  треугольники ACD и ВCD имеют пару равных углов, а значит по первому признаку подобия треугольников, они подобны. Распишем отношения сторон: $frac{AD}{CD} = frac{CD}{BD} => CD^{2} =AD*DB => CD= sqrt{16*9} = sqrt{144} =12$. Ответ: CD=12.