Question

периметр равностороннего треугольника равен 6 корень из 3 см найдите радиус описанной окружности

Answer 1

В равностороннем треугольнике все стороны равны, значит сторона равна $frac{ 6sqrt{3} }{3} = 2sqrt{3}$ Следствие из теоремы синусов говорит, что $frac{a}{sin alpha } = 2R$, где R - радиус описанной окружности. В нашем случае имеем: $frac{2 sqrt{3} }{sin 60^{o} } = 2R => frac{2 sqrt{3} }{ frac{ sqrt{3} }{2} } = 2R => 4=2R => 2=R$ Ответ: 2.