Question

докажите дождество:                                                                                           1. (а-б)*(а+б)=а  2 степени- б  2 степени                                                           2.(а+б)(а  2 степени-аб-б  2 степени)=а  3 степени+б   3 степени                                                           

Answer 1

1. перемножаем всё по очереди $(a-b)(a+b)=a^{2}-ab+ab-b^{2}$

-ab+ab  взаимно уничтожаются, остается $a^{2}-b^{2}$

2. так же перемножаем всё $(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=a^{3}-a^{2}b+ab^{2}+a^{2}b-ab^{2}+b^{3}$

$-a^{2}b+a^{2}b$ и $-ab^{2}+ab^{2}$ взаимно унижтожаютсяя, остается $a^{3}+b^{3}$