Question

высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу равна
12 см и делит ее на отрезки разница между которыми 7 см. Вычислите периметр треугольника

Answer 1

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднеепропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
обозначим меньший отрезок гипотенузы как х, тогда больший =х+7.
144=х(х+7) 
х²+7х-144=0
Д=49+576=625
х1=(-7-25)/2=-16 - отрицательное значение не принимаем
х2=(-7+25)/2=9
х+7=9+7=16
АВ=9+16=25
Если высоту обозначим СД, то из треуг АВД по теореме Пифагора:
АС=√(12²+9²)=√225=15

Из треуг АВС по т.Пифагора:
ВС=√(25²-15²)=√(10*40)=20

Периметр=20+15+25=60