Question

При свободном падении тело проходит в первую секунду 4,9 м , а в каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в предыдущую.
Какое расстояние пройдет свободно падающее тело за 9 секунд

Answer 1

Расстояния, которые проходит тело в каждую следующую секунду, составляют арифметическую прогрессию, разность которой  d=9,8 м, а первый член  a₁=4,9 м.

Нужно найти сумму девяти членов арифметической прогрессии

$S_n=dfrac{2a_1+d(n-1)}2cdot n\\S_9=dfrac{2cdot 4,9+9,8(9-1)}2cdot 9=\\=dfrac{9,8+9,8cdot8}2cdot 9=dfrac{9,8cdot81}2=396,9$

Ответ : 396,9 м   за девять секунд свободного падения