Предмет: Геометрия,
автор: Лигро
Геометрия, 9 класс
Решите задачу
попутно объясняя желательно
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
0
В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках А и В. На одной из дуг окружности выбрали точку С так, как показано на рисунке. Найдите величину дуги уга АСВ.
Соединив А и В с центром окружности, получим четырехугольник АОВD. Углы А и В в нем прямые по свойству радиуса, проведенного в точку касания.
Сумма углов четырехугольника равна 360°
Тогда угол АОВ=360°-2*90°-70°=110.°
Центральный угол АОВ опирается на дугу АВ=110°, на нее же опирается вписанный угол АСВ.
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Следовательно, угол АСВ=110°:2=55°
Соединив А и В с центром окружности, получим четырехугольник АОВD. Углы А и В в нем прямые по свойству радиуса, проведенного в точку касания.
Сумма углов четырехугольника равна 360°
Тогда угол АОВ=360°-2*90°-70°=110.°
Центральный угол АОВ опирается на дугу АВ=110°, на нее же опирается вписанный угол АСВ.
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Следовательно, угол АСВ=110°:2=55°
Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: sanjarvklov
Предмет: Математика,
автор: yfnfkmz4yfpfhryj
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: petrakovdan
Предмет: Алгебра,
автор: bashkirov2000