Question

мячик брошен вертикально вверх.пока мячик не упал на землю, его высота h(t) меняется по сл. закону h(t)=-5t(квадрат) + 16t . где t-время в секундах , прошедшие с момента броска .найдите сколько секунд мячик будет находиться на высоте не менее 11 м.

Answer 1

$h(t)=-5t^2+16t\h geq 11\-5t^2+16t geq 11\5t^2-16t+11 leq 0\D=16^2-4*5*11=256-220=36=6^2\t_1=2,2; t_2=1\5(t-2,2)(t+1) leq 0$
                 +                           -                          +
_______________[1]________[2,2]__________

t∈[1; 2,2]
t=|2,2-1|=1,2(с)- в течение этого времени мячик будет находиться на высоте не менее 11 м