Question

Упростить: ctgt * sint - (1-2cos^2t)/(sint-cost) 

Answer 1

$ctgtsint-frac{1-2cos^2t}{sint-cost}=frac{cost}{sint}sint-frac{sin^2t+cos^2t-2cos^2t}{sint-cost}=cost-frac{sin^2t-cos^2t}{sint-cost}=frac{costsint-cos^2t-sin^2t+cos^2t}{sint-cost}=frac{sint(cost-sint)}{sint-cost}=-sint$

 

Замечание:

Данные операции возможны лишь при:

$left { {{t neq pi k;k in Z} atop {t neq frac{pi}{4}+pi l;l in Z}} right$