Question

найдите наименьшее двузначное число, произведение цифр которого на 11 больше

Answer 1

xy = x + y + 11
xy - y = x + 11
y(x - 1) = x + 11
y = (x + 11)/(x - 1) = 1 + 12/(x - 1)
Чтобы у был целым, нужно, чтобы 12 делилось на x - 1
x = 3, y = 1 + 12/2 = 1 + 6 = 7
x = 4, y = 1 + 12/3 = 1 + 4 = 5
x = 5, y = 1 + 12/4 = 1 + 3 = 4
x = 7, y = 1 + 12/6 = 1 + 2 = 3
Других решений нет
Ответ: 37, 45, 54, 73