Question

По данным радиусам основания R и r определите отношение площадей усеченного конуса и полного конуса

Answer 1

Если речь идет только о боковой поверхности конусов.
Площадь боковой поверхности конуса πRL
R - радиус основания, L - образующая АВ

Площадь боковой поверхности усеченного конуса найдем как разницу площади полного конуса и площади маленького отсеченного конуса:
πRL - πrl = π(RL - rl)
r - радиус меньшего основания конуса, l - образующая маленького отсеченного конуса ВС.

Рассмотрим треугольники АВН и СВР. Они подобны, значит АВ/СВ = АН/СР
или 
L/l = R/r

Находим отношение площадей:

Sусеч / S = 
$= frac{ pi (RL-rl)}{ pi RL}= frac{RL-rl}{RL}= frac{RL}{RL}- frac{rl}{RL}=1- frac{r^{2} }{R^{2} }$