Question

2sin(x-pi/2)*cos(pi/2+x)+корень из 3 cosx(без корня)=

Answer 1

Используя формулы приведения, получим 

$-2cos xcdot (-sin x)+ sqrt{3} cos x=0\ \ cos x(2sin x+ sqrt{3} )=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в 0

$left[begin{array}{ccc}cos x=0\ \ sin x=- dfrac{sqrt{3}}{2} end{array}right~~~~Rightarrow~~~~ left[begin{array}{ccc}x_1= dfrac{pi}{2}+pi n,n in mathbb{Z}\ \ x_2=(-1)^{k+1}cdot dfrac{pi}{3} + pi k,k in mathbb{Z} end{array}right$