Question

помогите пожалуйста сделать пункт Г)

Answer 1

$log_{3}^{2}x+3log_{3} 9x-24<0$
$log_{3}^{2}x+3(log_{3} 9+log_{3}x)-24<0$
$log_{3}^{2}x+3(2+log_{3}x)-24<0$
$log_{3}^{2}x+6+3log_{3}x-24<0$
$log_{3}^{2}x+3log_{3}x-18<0$
Замена: $t=log_{3}x$
$x^{2}+3x-18<0$
Корни уравнения $x^{2}+3x-18=0$ найдём по теореме Виета:
$x_{1}=-6$
$x_{2}=3$
График функции y=$x^{2}+3x-18$ - парабола, ветки которой направлены вверх.
Поэтому решением неравенства $x^{2}+3x-18<0$ будет х є (-6;3).
Делаем обратную подстановку: $log_{3}x$ є (-6;3).
x є ($3^{-6}$;1)
x є ($frac{1}{729}$;1)