Предмет: Математика,
автор: Eliza263
(log^2)х по основанию 3 +3*log9х по основанию 3 - 24 <0
Ответы
Автор ответа:
0
log₃²x+3*log₃(9*x)-24<0
(log₃x)²+3*(log₃9+log₃x)-24<0
(log₃x)²+3*(2+log₃x)-24<0
(log₃x)₁+3log₃x-18<0
введем новую переменную, log₃x=y, тогда:у²+3у-18<0 (метод интервалов)
у₁=-6, у₂=3
(у+6)*(у-3)<0
y>-6, y<3
обратная замена
1. log₃x>-6, -6=log₃(3)⁻⁶=log₃(1/729)
log₃x>-(1/729), 3>1 знак не меняем
{x>0
x>-(1/729), x>0
2. log₃x<3, 3=log₃(3³)=log₃27
log₃x<log₃27, 3>1
{x>0
x<27
ответ: 0<x<27
(log₃x)²+3*(log₃9+log₃x)-24<0
(log₃x)²+3*(2+log₃x)-24<0
(log₃x)₁+3log₃x-18<0
введем новую переменную, log₃x=y, тогда:у²+3у-18<0 (метод интервалов)
у₁=-6, у₂=3
(у+6)*(у-3)<0
y>-6, y<3
обратная замена
1. log₃x>-6, -6=log₃(3)⁻⁶=log₃(1/729)
log₃x>-(1/729), 3>1 знак не меняем
{x>0
x>-(1/729), x>0
2. log₃x<3, 3=log₃(3³)=log₃27
log₃x<log₃27, 3>1
{x>0
x<27
ответ: 0<x<27
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Биология,
автор: nasty13936
Предмет: Геометрия,
автор: danilkabizzare
Предмет: Математика,
автор: ismatullo19