Question

В треугольнике АВС угол С прямой, синус А=2корня из 10 деленное на 11,АС=15
Найти вс

Answer 1

Если известен SinA, тогда $CosA= sqrt{1- Sin^{2}A } = sqrt{1- frac{40}{121} } = sqrt{ frac{81}{121} } = frac{9}{11}$
И теперь легко находим гипотенузу AB = AC/CosA $AB = frac{15*11}{9} = frac{165}{9} = frac{55}{3}$ Ну а теперь, когда известна гипотенуза, легко находим второй катет через известный синус $BC = AB*SinA = frac{55*2 sqrt{10} }{3*11} = frac{10 sqrt{10}}{3}$