Question

Доведіть,що ромби рівні, якщо вони мають рівні діагоналі

Answer 1

Ромб ABCD и ромб A1B1C1D1,AC=A1C1 и  BD=B1D1
<BAC=<DCA=<DAC=<ACB-AC биссектриса
<B1A1C1=<D1C1A1=<D1A1C1=<A1C1B1-A1C1 биссектриса
ΔABC=ΔADC=ΔA1B1C1=ΔA1D1C1 по стороне и 2 прилежащим углам⇒
⇒AB=AC=BC=CD=A1B1=A1C1=B1C1=C1D1⇒ромбы равны
или
Диагонали точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом.Значит образовавшиеся прямоугольные треугольники равны по 2 катетам⇒
стороны ромбов равны⇒ромбы равны