Question

Помогите с решением. Пожалуйста

Answer 1

$( frac{1}{2} )^{4x+3}>2$
Воспользуемся свойством степеней $a^{-n}= frac{1}{a^n}$
$2^{-4x-3}>2$

Так как 2>1, то функция возрастающая, ЗНАК НЕРАВЕНСТВА НЕ МЕНЯЕТСЯ!!!!!!!

$-4x-3>1 \ -4x>4 \ x<1$

Ответ: $x in (-infty;1)$

$log_2(x+2) leq -1$
Отметим ОДЗ $x+2>0 \ x>-2$
$log_2(x+2)+1 leq 0 \ log_2(x+2)+log_22 leq log_21$
Воспользуемся свойством логарифмов $log _ca+log_cb=log_c(acdot b)$
$log_2(2(x+2)) leq log_21 \ 2x+4 leq 1 \ 2x leq -3 \ x leq -1.5$

С учетом ОДЗ  ответ будет $x in (-2;-1.5]$