Question

Помогите пожалуйста решить уравнения:
1) 4sin 2x * cos 2x = 1;
2) cos^2 2x - sin^2 2x = -1

Answer 1

1) $4*sin(2x)*cos(2x)=1$
$2sin(4x)=1$ - по формуле двойного угла синуса
$sin(4x)= frac{1}{2}$
a) $4x= frac{ pi }{6}+2 pi k$
$x= frac{ pi }{24}+frac{pi k }{2}$, k∈Z
b) $4x= frac{ 5pi }{6}+2 pi k$
$x= frac{ 5pi }{24}+frac{pi k }{2}$, k∈Z

2) $cos^{2}(2x)-sin^{2}(2x)=-1$
$cos(4x)=-1$ - по формуле двойного угла косинуса
$4x= pi +2 pi k$
$x= frac{pi}{4}+ frac{ pi k}{2}$, k∈Z

Answer 2

Спасибо Вам огромное =)