Question

Для подготовки к экзамену Аристарху Луков-Арбалетову надо выучить 100
билетов. Он решил готовиться постепенно, ежедневно увеличивая количество
выученных за день билетов на одно и то же число. Известно, что за первый день
Аристарх выучил 1 билет. Определите, сколько билетов он выучил за последний день,
если подготовка заняла 10 дней.

Answer 1

Имеем дело с арифметической прогрессией
a1=1 -  первый член прогессии
 n=10 - число членов прогрессии
Sn=100 - сумма прогрессии
Sn=(a1+an)/2*n⇒(a1+an)n⇒2Sn⇒a1+an=2Sn/n⇒
an=2Sn/n-a1
a10=2*100/10-1; a10=2*10-1=19
19 билетов Аристарх выучил в последний десятый день