Question

Отрезок BD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите AB, если известно, что: 1) AC=30, AD=20, BD=16 и угол BDC=углу C; 2) BC=9, AD=7,5, DC=4,5.

Помогите пожалуйста!

Answer 1

Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении сторон, содержащих этот угол. 

1) 

АД:СД=АВ:ВС. 

СД=АС-АВ=30-20=10

В ∆ ВДС углы при основании ДС равны по условию. ⇒ 

∆ ВДС равнобедренный, ВС=ВД=16 

 Откуда

АВ:16=20:10 ⇒

АВ=32

2)

АВ:ВС=АД:ДС

АВ:9=7,5:4,5 ⇒

АВ=15