Предмет: Алгебра, автор: ahundova777

30 БАЛЛОВ!!!
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: nafanya2014
0
Найдем
|x_n-a|=| frac{n}{n+1}-1|=| frac{n-(n+1)}{n+1}|=|- frac{1}{n+1}|= frac{1}{n+1}
Для любого сколь угодно малого epsilon>0 найдется номер n₀(epsilon), зависящий от  epsilon , что для всех n > n₀ , выполняется неравенство:
|x_n-a|<epsilon
для нахождения номера достаточно решить неравенство
 frac{1}{n+1}<epsilon \ n> frac{1-epsilon}{epsilon}
и в качестве n₀ взять целую часть последней дроби
 n_0(epsilon)=[ frac{1-epsilon}{epsilon}]

Например, для
epsilon=0,001 \  n_0(epsilon)=[ frac{1-0,001}{0,001}]=[ frac{0,999}{0,001}]=999

Автор ответа: ahundova777
0
Это и есть решение?
Автор ответа: nafanya2014
0
да
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: balanar29