Question

Высота конуса 20,радиус его основания 23.Найдите площадь сечения, проведенного через вершину, если расстояние от него до центра основания конуса равно 12.

Answer 1

Находим хорду в основании конуса:
АВ = 2*√(23²-12²) = 2*√( 529 -144) = 2*√  385 = 2* 19,62142 = 39,24283
Определяем длину апофемы:
МК =  √(12²+20²) = √(144+400) = √544 =  23,32381.
В сечении получен треугольник, площадь его сечения:
S = (1/2)*АВ*МК = (1/2)*39,24283*23,32381 =  457,6462 кв.ед.

Answer 2

там в ответе 500 должно быть

Answer 3

Да, в расчете ошибка!!! Ведь 12 - это расстояние не до основания апофемы, а по перпендикуляру к ней.

Answer 4

Но площадь сечения будет ещё меньше, так как расстояние от центра до хорды ОК = 12 / cos KMO = 12 / (1-sin^2 KMO)^(1/2)) = 12 / ((1-(12/20)^2)^(1/2)) = 12 / ((1-16/25)^2)^(1/2)) = 15. Хорда будет равна 34,8712, а S = 435,89??? Как получено S = 500???