Question

В трапеции ABCD угол А=60 градусов, угол D=45 градусов, основание ВС равно 3 см, BF и СЕ - высоты трапеции, ЕD=4 см. Найти площадь трапеции.

Answer 1

1) CE-высота => в треугольнике CED <CED=90, <D=45 => ED=EC=4 см
    S(ECD)=4*4/2=8(см²)
2)  BF-высота =>в треугольнике AFB: <AFB=90, BF=4 см, <A=60 =>
    AF=4/tg60=4/√3(см)
    S(AFB)=4*4/2√3 = 8/√3 (см²)
3)S(FBCE)=BC*BF=3*4=12(см²)
4) S(тр)=S(ECD)+S(AFB)+S(FBCE)=8+8/√3 +12=20+8/√3=(20√3 +8)/√3(см²)