Question

что общего и в чём различие между колебаниями и волнами

Answer 1

Колебания - это просто одинаково повторяющиеся движения тела, а волна - это распространяющиеся КОЛЕБАНИЯ с течением времени 

Answer 2

Волны - это распрастранение колебаний в пространстве. 
Колебания не смещаются, в отличие от волн.