Question

Длина диагонали прямоугольника равна 25, а его площадь 168. Найдите стороны прямоугольника.
Помогитееее срочно !!!

Answer 1

пусть стороны а и в, тогда
а*в=168
а^2+в^2=25^2
из первого а=168/в, подставим во второе
(168/в) ^2+в^2=625
28224+b^4=625*b^2
в^4-625*в^2+28224=0
замена в^2=т
144+т^2=25т
т^2-625т+28224=0
ищем дискриминант
Д=(-625)^2-4*1*28224=390625-112896=277729=527^2
т первое= (625+527)/2=576
т второе=(625-527)/2=49

в^2=576 или в^2=49
в =24 или в=7

далее подставляем в и находим а.
а*24=168
а=7
а*7=168
а=24
ответ: 7 и 24