Question

Отрезки АВ и DC лежат на
параллельных прямых, а отрезки АВ и BC пересекаются в точке М . Найдите МС , если АВ=12, DC=48, AC= 35

Answer 1

Если два отрезка АВ и DC параллельны, значит, четырехугольник ABDC - трапеция. Треугольники при основаниях трапеции AB и DC, образованные диагоналями AC и BD, подобны. Коэффициент подобия k - свойство диагоналей трапеции - отношение соответственных сторон подобных треугольников равно k. У нас k оснований трапеции, они же основания ΔAMB и ΔDMC, равно 48:12=4
Значит, AM:MC=4
AC=35 MC=х, тогда 
(35-х):х=4   Обе части уравнения умножаем на х, чтобы избавиться от знаменателя: 
35-х=4х
5х=35
х=7
MC равно 7

Answer 2

Ответ должен быть 28

Answer 3

Все правильно меньшая часть диагонали равна 7, тогда вторая 35-7=28 Я пропорцию неверно записала. (35-х):х=12:48 Обе части уравнения умножаем на 4х, получится 4(35-х)=х 140-4х=х 5х=140 х=28. Прости, пожалуйста коэффициент подобия, это отношение сходственных сторон, значит, АМ:МС= АВ:DC или наоборот. У меня в старом решении получилось, что х - это АМ, поэтому МС=35-7=28. Прости!

Answer 4

С учетом исправления в комментариях - верно.