Question

7cos^2x+5cosx*sinx-1=0

Answer 1

7cos²x+5cosx·sinx-1=0;⇒
7cos²x+5cosx·sinx-cos²x-sin²x=0;⇒6cos²x+5cosx·sinx-sin²x=0;
все слагаемые поделить на cos²x:
6+5tgx-tg²x=0;⇒tgx=y;⇒y²-5y-6=0;⇒
y₁₂=5/2⁺₋√25/4+6=5/2⁺₋7/2;
y₁=5/2+7/2=6;⇒tgx=6;x=arctg6+kπ;k∈Z;
y₂=5/2-7/2=-1;⇒tgx=-1;x=-π/4+kπ;k∈Z;