Question

определите при каких значениях х равны значения двучленов :x^3+9x^2 и 4x + 36 . решите уравнения x^4-17x2+16=0

Answer 1

x^3+9x^2=4x+36

x^3+9x^2-4x-36=0

x^2(x+9)-4(x+9)=0

(x+9)(x^2-4)=0

1)x+9=0

x=-9

2)x^2-4=0

x^2=4

x=±2

 

x^4-17x2+16=0

Пусть:

x^2=y

y^2-17y+16=0

Найдем корни по теореме о коэффицентах:

т.к. 1-17+16=0  то 

$y_1=1$

а второй корень равен с/а:

$y_2=16/1=16$

Теперь найдем х:

1)y=x^2

x^2=1

x=±1

2)y=x^2

x^2=16

x=±4