Предмет: Геометрия,
автор: adeliaharisova
В Треугольнике АВС угол С больше угла А в 3 раза,сторона АВ больше ВС в 2 раза. Докажите что угол АВС равен 60 градусов. Заранее огромное спасибо!
Ответы
Автор ответа:
0
Такое возможно только в прямоугольном треугольнике.
1)Сторона AB- гипотенуза треугольника ABC, если она равна двум сторонам BC, значит угол, против которого лежит данная сторона, равен 30 градусам.
2)Отсюда и получается, что угол ABC=180-(90+30)=60
(Всё совпадает угол C больше угла A в три раза (90 и 30))
Должно быть так
1)Сторона AB- гипотенуза треугольника ABC, если она равна двум сторонам BC, значит угол, против которого лежит данная сторона, равен 30 градусам.
2)Отсюда и получается, что угол ABC=180-(90+30)=60
(Всё совпадает угол C больше угла A в три раза (90 и 30))
Должно быть так
Автор ответа:
0
Огромное спасибо!
Автор ответа:
0
по теореме синусов х/sinα=2x/sin3α. sin3α=3sinα-4sin³α. Решаем данную пропорцию, получаем уравнение: х*sin3α=2x*sinα, sin3α=2sinα. 3sinα-4sin³α-2sinα=0 sinα-4sin³α=0 sinα(1-4sin²α)=0 sinα=0 (α=0 - не подходит) или 4sin²α=1 sin²α=1/4 sinα=+ -1/2 (берем с плюсом) α=30 градусов. Итак, угол А=30, С=3*30=90, значит В=180-30-90=60 градусов. Доказано.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: AAAAAAAAAAAAAOOOOAAA
Предмет: Математика,
автор: kristinakratova694
Предмет: Химия,
автор: dbbhamachi
Предмет: География,
автор: Sasha1313