Question

нужно очень пожалуйста

Answer 1

$...=frac{(3^{2log_3(3+frac{1}{sqrt2})}-5^{-2log_5frac{sqrt2}{3sqrt2-1}})cdot 2^{log_5(3cdot sqrt5)}}{3^{log_5(5cdot 2)}}=\\=frac{((3+frac{1}{sqrt2})^2-(frac{3sqrt2-1}{sqrt2})^2)cdot 2^{log_53}cdot 2^{log_55^{frac{1}{2}}}}{3^{log_52}cdot 3}=\\=[, 3^{log_52}=3^{frac{log_32}{log_35}}=(3^{log_32})^{frac{1}{log_35}}=2^{frac{1}{log_35}}=2^{log_53}, ]=\\=(9+frac{6}{sqrt2}+frac{1}{2}-frac{9cdot 2-6sqrt2+1}{2})cdot frac{sqrt2}{3}=$

$=(9+3sqrt2+frac{1}{2}-9+3sqrt2-frac{1}{2})cdot frac{sqrt2}{3}=6sqrt2cdot frac{sqrt2}{3}=frac{12}{3}=4$