Предмет: Математика, автор: Fertypoisufsa

Вычислить приближенно с помощью дифференциала
 sqrt[3]{ 2,09^{2}+ sqrt{15,76} }

Ответы

Автор ответа: aamrf
0
Используй
f(x+h) approx f(x) + h f'(x)
1.
2,09^2
f(x) = x^{2} , f'(x) = 2x
x= 2, h=0,09
 f(2,09) approx 2^2 + 0,09*2*2* = 4,36
2.
 sqrt{15,76}
f(x) =  sqrt{x} , f'(x) =  frac{1}{2  sqrt{x} }
x= 16, h=-0,24
f(15,76) approx  sqrt{16} -0,24* frac{1}{2 sqrt{4}}  = 4- frac{0,24}{4} = 4 - 0,06 = 3,94
3.
4,36 + 3,94 = 8,3
 sqrt[3]{8,3}
f(x) =  sqrt[3]{x} = x^{ frac{1}{3} } , f'(x) =  frac{1}{3}  x^{- frac{2}{3}} = frac{1}{3} frac{1}{ (sqrt[3]{x})^2 }
x= 8, h= 0,3
f(8,3) approx  sqrt[3]{8} + 0,3 *  frac{1}{3}  frac{1}{ (sqrt[3]{8})^2} = 2 + frac{0,3}{3} frac{1}{ (2)^2} = 2 +  frac{0,1}{4} = 2,025






Похожие вопросы
Предмет: География, автор: frostikzafarov05
Предмет: Математика, автор: АнЬкАшМаНьКа
Предмет: География, автор: Марго1402