Question

Биссектрисы AK и BM треугольника ABC пересекаются в точке О угол А=72 град угол B =60 град найти угол AOB

Answer 1

Решение строится на сумме углов треугольника.
Биссектриса угла делит его пополам. 
АК делит угол ВАС на два по 36°, 
ВМ делит угол АВС на два по 30°. 
Сумма углов треугольника, как известно, 180°. 
Имеем треугольник АОВ с двумя углами, градусная мера которых известна. 
∠ АВМ=60°:2=30°. 
∠ КАВ=72°:2=36°  
 На долю третьего угла треугольника АОВ останется разность между суммой всех углов треугольника и суммой двух известных. 
∠АОВ= 180°- (36°+30°)=114° .