Question

Один из углов равнобедренной трапеции равен 135 градусов, а высота 4 см. Вычеслите площадь трапеции, если известно, что длина его меньшего основания равна высоте. И рисуноок пожалуйста..

Answer 1

Угол ABC=BCD=135°
Тогда угол ABH=DCF=135-90=45°; => углы BAH=CDF=180-90-45=45°;
=> Треугольники ABH и CFD - равнобедренные; => BH=AH=CF=DF=4;
HF=BC=BH=4
Тогда AD=AH+HF+FD=4+4+4=12 см
Значит, площадь $S= frac{1}{2} (BC+AD)BH= frac{1}{2} (4+12)*4=32$ см²