Question

в треугольнике АВС АС=ВС=5, АВ=6.Найдите синус угла А

Answer 1

Проводим высоту CH. так как треугольник равнобедренный, то высота одновременно будет являться медианой, а значит AH=HB=3
Рассмотрим треугольник ACH, он прямоугольник (т.к CH - высота).
Синусом острого угла прямоугольного треугольника по определению является отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Для угла А противолежащий катет - это высота СH, гипотенуза - AC
Находим катет CH по теореме пифагора (√(25-9)=√16=4). 
SinA$= frac{CH}{AC}= frac{4}{5} =0,8$