Question

1)Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 135 включительно.
2)Найдите сумму двухзначных чисел от 10 до 100.

Answer 1

1+3+5+...+133+135-  cумма арифметической прогрессии.

Чтобы найти сколько слагаемых в сумме, найдем номер последнего слагаемого

$a_n=a_1+(n-1)d$

a₁=1

d=2=a₃-a₁

135=1+(n-1)·2

135=1+2n-2

135-1+2=2n

136=2n

n=68

$S_{68}= frac{1+135}{2}cdot 68=4624$

Всего двузначных чисел 99-9=90

S=(10+99)90/2=4905