Question

Помогите решить уравнения пожалуйста

Answer 1

$mathsf{x+3=sqrt{2x+9}}\ mathsf{left { {{x^{2}+6x+9=2x+9} atop {x+3 geq 0}} right.} longrightarrow mathsf{left { {{x^{2}+4x=0} atop {xgeq -3}} right.} longrightarrow mathsf{left { {{x(x+4)=0} atop {xgeq -3}} right.} longrightarrow mathsf{left{{left[begin{array}{ccc}x=0\x=-4\end{array}rightatop{xgeq-3}}right.} to x=0$

Ответ: 0.

$mathsf{sqrt{x^{4}+x-9}=1-x^{2}}\ mathsf {left {{x^{4}+x-9=1-2x^{2}+x^{4}}\} atop {1-x^{2} geq 0}} right.} longrightarrow mathsf {left {{2x^{2}+x-10=0\} atop {x^{2} leq 1}} right.} longrightarrow mathsf {left {{ left[begin{array}{ccc}x=-2,5\x=2\end{array}right\} atop {-1 leq x leq 1}} right.} longrightarrow varnothing$

Ответ: нет корней.

$mathsf{sqrt{2x^{2}-11x+6}=2x-9}\ mathsf{ left { {2x^{2}-11x+6=4x^{2}-36x+81} atop 2x-9 geq 0}} right.} longrightarrow mathsf{ left { {-2x^{2}+25x-75=0} atop 2x geq 9}} right.} longrightarrow mathsf{ left { { left[begin{array}{ccc}x=5\x=7,5\end{array}right] } atop x geq 4,5}} right.}\ mathsf{x=5;x=7,5}$

Ответ: 5; 7,5.