Question

Решить уравнения:

$log_{3} (x-2) + log_{3} (x+6) = 2 lg(x-1) - lg(x+1) = 0 lg(3x - 1) - lg(x+5) = lg5$

Answer 1

1) 
$log_3(x-2)+log_3(x+6)=2$
$log_3((x-2)(x+6)) = 2$
$(x-2)(x+6)=3^2$
$x^2+4x-21=0$
$left { {{x_1 + x_2=-4 atop {x_1*x_2=-21}} right.$
$x_1 = 3, x_2 = -7$

2)
$lg(x-1)-lg(x+1)=0$
$lg frac{x-1}{x+1} =0$
$frac{x-1}{x+1}= 1$
$x-1=x+1$
нет корней

3)
$lg(3x-1)-lg(x+5)=lg5$
$lg frac{3x-1}{5(x+5)}=0$
$frac{3x-1}{5x+5} =1$
$3x-1=5x+5$
$2x=-6$
$x=-3$

Answer 2

С ответом только первый сошёлся, но всё же спасибо

Answer 3

ко второму написано корень из двух, а в третьем корней нет