Question

С помощью теоремы обратной теореме Виета, проверьте,являются ли числа -4 и - 3 корнями уравнения x^2+x-12=0
Заранее огромное спасибо

Answer 1

$x^{2}+px+q=0\ x_{1}+x_{2}=-p\ x_{1}x_{2}=q\ \ x_{1}=-4\ x_{2}=-3\ -4-3=-7\ -4 times (-3)=12\ x^{2}+7x+12=0$

Таким образом, -4 и -3 не являются корнями квадратного уравнения $x^{2}+x-12=0$

$x^{2}+x-12=0\ x_{1}+x_{2}=-1\ x_{1}x_{2}=-12\ x_{1}=-4\ x_{2}=3$

Таким образом, -4 и 3 являются корнями квадратного уравнения $x^{2}+x-12=0$