Question

помогите решить пожалуйста!))))))

Answer 1

$log_5xlog_3x=9log_53$
ОДЗ: $x>0$
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию
$log_5x cdot dfrac{log_5x}{log_53} =9log_53 \ \ log_5^2x=9log_5^23$
Система эквивалентна предыдущему
$left[begin{array}{ccc}log_5x= sqrt{9log_5^23} \log_5x=- sqrt{9log_5^23} end{array}rightto left[begin{array}{ccc}x_1=5^{ sqrt{9log_5^23} }\x_2=5^{ frac{1}{ sqrt{9log_5^23} } }end{array}right$
ПОсле упрощения выражения получаем $x=1$ и $x=19683$

Ответ: 1; 19683.