Question

помогите решить пожалуйста, ребятки: 1)(0,1)^2x-3=10, 2)9^x-7*3^x-18=0

Answer 1

$0.1^{2x-3}=10\ \ 10^{3-2x}=10\ \ 3-2x=1\ -2x=-2\ \ x=1$

Ответ: $1$

$9^x-7cdot 3^x-18=0\ \ 3^{2x}-7cdot 3^x-18=0$

Пусть $3^x=t(t textgreater 0)$, тогда получаем

$t^2-7t-18=0$

По т. Виета:

$t_1=-2$ - не удовлетворяет условию

$t_2=9$

Обратная замена

$3^x=9\ 3^x=3^2\ \ x=2$


Ответ: $2$