Предмет: Алгебра, автор: mihailinaanuta

Корень из 3х+7 - корень х+1 =2
Уравнение

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
 sqrt{3x+7} - sqrt{x+1} =2
Отметим ОДЗ:  left { {{x+1 geq 0} atop {3x+7 geq 0}} right. to  left { {{x geq -1} atop {x geq - frac{7}{3} }} right. to x in [-1;+infty)
 sqrt{3x+7}=2+ sqrt{x+1}
 Возведем оба части до квадрата
( sqrt{3x+7})^2=(2+ sqrt{x+1})^2 \ 3x+7=  5+x+4 sqrt{x+1} \ 2x+2=4 sqrt{x+1}  |:2 \ x+1=2 sqrt{x+1}  \ x^2+2x+1=4x+4 \ x^2-2x-3=0
По т. Виета  left { {{x_1+x_2=2} atop {x_1cdot x_2=-3}} right. to  left { {{x_1=-1} atop {x=3}} right.
Произведем проверку ОДЗ:
x=-1 - удовлетворяет ОДЗ
x=3 - удовлетворяет ОДЗ

Ответ: -1; 3.
  
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: marat13let