Question

в каких случаях можно употребить выражения ахиллесова пята и троянский конь

Answer 1

Ахиллесова пята можно употребить, когда перед тобой могущественный человек, но ты можешь указать его слабое место.(например, человек не очень чувствителен к событиям, но что-то может его тронуть и это будет его ахиллесовой пятой).
а троянский конь можно употребить, если у человека есть какое-то средство для решения проблемы, например если он в безвыходном положении нашел решение, то это будет троянским конём.

Answer 2

Выражение "ахиллесова пята" можно применить, указывая на слабое место оппонента.
 А "троянский конь" употребляется в случае, когда коварно преподноситься подношение(дар) и эти наносится вред оппоненту. В сказке "Спящая царевна" яблоко было таким "троянским конём".