Question

9. Катер плыл вниз по течению из пункта А в пункт В. После часовой стоянки в пункте В катер отправился обратно и через 5 часов после отплытия из пункта А вернулся на эту же пристань. Какова скорость катера в стоячей воде, если расстояние между пунктами А и В 40 км, а скорость течения 3 км/ч? Составьте уравнение соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость катера в стоячей воде (в км/ч).

Answer 1

х - скорость в стоячей воде
(х + 3 ) -скорость по течению
(х - 3) - скорость против течения
40 / (х +3) - время по течению
40/ (х - 3) - время против течения
По условию задачи составим уравнение:
40/ (х + 3) + 40/ (х - 3) =  5 - 1
40х - 120 + 40х + 120 = 4х^2 -36
-4x^2 + 80x + 36 = 0
  x^2 - 20x - 9 = 0
D = 400 -4(-9) = 400 + 36 = 436;  YD = 20,9 (округлено)

x1 = (20 + 20,9) / 2 = 20,45
x2 = (20 - 20,9)/2 = - 0,45 (не соответствует условию задачи)
Ответ: 20,45км/ч - скорость катера в стоячей воде.