Question

в бесконечно убывающей геометрической прогрессии отношение первого члена к сумме последующих членов равно 2/7. Найдите знаменатель прогрессии

Answer 1

Пусть а - первый член прогрессии
q - знаменатель прогрессии
полная сумма прогрессии - a/(1-q)
сумма последующих членов, кроме первого - a/(1-q)-a=aq/(1-q)
отношение первого члена к сумме последующих (1-q)/q
решаем - (1-q)/q=2/7
откуда q=7/9