Question

y=2/3x^3-x^2-4x+5 помогите решить

Answer 1

Для нахождения интервалов возрастания и убывания функции надо найти производную и приравнять её нулю - это будут критические точки: F' = 2*x^2 - 4*x/3 - 4 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-4//3)^2-4*2*(-4)=(16//9)-4*2*(-4)=(16//9)-8*(-4)=(16//9)-(-8*4)=(16//9)-(-32)=(16//9)+32=304//9≈33.7777777777778;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√(304//9)-(-4//3))/(2*2)=(√(304//9)+(4//3))/(2*2)=(√(304//9)+(4//3))/4=√(304//9)/4+(4//3)/4=√(304//9)/4+(1//3)≈1.78629964784689;
x_2=(-√(304//9)-(-4//3))/(2*2)=(-√(304//9)+(4//3))/(2*2)=(-√(304//9)+(4//3))/4=-√(304//9)/4+(4//3)/4=-√(304//9)/4+(1//3)≈-1.11963298118023.
До х2 идет возрастание функции, от х2 до х1 -убывание и от х1 - опять возрастание.